Ұстаздар сайты u-s.kz Сайттың атауы www.u-s.kz
Құрметті сайт қолданушылары ұстаздар сайты домендік атауының өзгергенін хабарлайды. Сайттың жаңа домендік атауы www.u-s.kz .
Загрузка...
Загрузка...
» » Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы.

7-12-2014, 08:13
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы.
загрузка...

 

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n

              

                                мүшесінің қосындысы.

 

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n

                                               мүшесінің қосындысы.

Сабақтың мақсаты:       Арифметикалық прогрессияның алғашқы n

                                               мүшесінің қосындысының формуласы туралы

                                               алған білімін есептер шығаруға қолдану дағдысын

                                                   қалыптастыру.        

Сабақтың міндеттеріБілімділік. Пән бойынша білім-білік дағдыларын    

                                              қалыптастыру.Оқушыларға деңгейлік

                                              тапсырмалар беру арқылы алған білімдерін

                                              бағалау.

                                              Тәрбиелік. Еңбекке баулу. Сыйластыққа және  

                                              ұйымшылдыққа тәрбиелеу.    

                                              Дамытушылық. Жаңашылдық, ғылым мен        

                                              техниканың жетістіктерін пайдалана білу.

Сабақтың типі: Жаңа тақырыпты таныстыру сабағы.      

Сабақтың әдіс – тәсілдері: Ұжыммен және жеке.

Сабақтың түрі: Дәріс сабақ. 

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар

Сабақ жоспары: І.Ұйымдастыр.

                              ІІ. «Ұшқыр ойдан- ұтымды жауап »

                              (үй тапсырмасын тексеру)

                              ІІІ. Жаңа сабақ.

                              ІV.Жаңа сабақты бекіту.

                              V. «Кім жылдам ?»- деңгейлік есептер.

                              VІ. Үйге тапсырма.

                              VІІ. Қорытындылау .

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі.

ІІ.Ұшқыр ойдан- ұтымды жауап. (слайд)

1.Сан тізбегі дегеніміз не?

2.Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдерін білесіңдер?

3.Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

4.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп қандай санды атайды?

5.Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар?

 

 

ІІІ.Жаңа сабақ. 1.Алғашқы елу натурал сандардың қосындысын есептеп көрейік: Ізделінді қосындыны S арқылы белгілеп, алдымен өсу ретімен,сонан соң кему ретімен орналастырып, екі рет жазып шығамыз:

S=1+2+3+…+48+49+50,

S=50+49+48+…+3+2+1.

Бірінің астына бірі жазылған сандардың қосындысы 51-ге тең, ал жұптар саны 50-ге тең.

                        2S=51*50

                        S= =51*25=1275

2. арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табайық: Sn123+...+аn-2n-1n

Snnn-1n-2+…+а321

2Sn=(а1n)*n     

Sn= *n    (1)  аn-нің орына аn1+(n-1)*d

қойсақ онда : Sn=  (2)

1-мысал: 1; 3,5; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің қосындысын табайық:

Шешуі: а1=1, а2=3,5 онда d=2,5

               аn1+(n-1)*d                                                                                                    

               а20 =1+(20-1)*2,5=1+19*2,5=1+47,5=48,5

 Sn=(1) формулаға а1, а20 және n-нің мәндерін қойып іздеп отырған қосындыны табамыз:

S20=

                                                                  Жауабы:495

2-мысал:Егер арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесі 31-ге, оныншы мүшесі 55-ке тең болса, онда алғашқы отыз бес мүшесінің қосындысын табайық:

Шешуі:   а6=31,     а10=55           S35-?

                                                             4d=55-31

                                                             4d=24

                                                             d=6

а1=31-5d=31-30=1

Sn=  (2)

S35=

                                                         Жауабы:3605

 

ІV.Өтілген материалдарды бекіту, пысықтау сұрақтары: (слайд)

1)Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең?

2)Егер арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдалансақ, онда арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең болады?

 

Оқулықтан: №185

103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы

а) сегіз мүшесінің; ә) жүз үш мүшесінің қосындысын табыңдар.

Шешуі: а1=103  а2=101   d=101-103=-2

а)а8=103+7*(-2)=89

S8=

  •                                                      768

ә)а103=103+102*(-2)=-101

S103=103=103

                                                      Жауабы: 103

№186

а)а1=7, d=4 , n=13   а13-?    S13-?

Шешуі: а13=7+12*4=7+48=55

S13=

б)а1=56   d=-3  n=11    а11-?     S11-?

Шешуі: а11=56+10*(-3)=26

S11=                                   Жауабы:451

№187

а)а1=10,       d= 4,  аn  =50,   n-?  Sn-?

50=10+(n-1)*4

50=10+4n-4

4n=44

n=11

S11=

                                                     Жауабы:330

V. «Кім жылдам?»- деңгейлік есептер. (интерактивті тақта арқылы)

Тест тапсырмалары:

 

1.а1=10, d=-0,1 а4-?                                     

А)9,7                                                                                  

В)97                                                                                    

С)-97                                                                                    

Д)10,3                                                                                

Е)-3                                                                                     

 

2)-3; -6; ...  а25-?                       

А)-69                                         

В)69                                        

С)75                                         

Д)-72                                       

Е)-75                                       

 

3)  а1=-10, d=2, S5-?

А)-28

В)-70

С)70

Д)-30

Е)39

 

VІ.Үйге тапсырма: (слайд)

№    186(ә)

        187(ә)

        188(а,ә)

          

                                                                                         

        

 

  

                                                          

Загрузка...

Соңғы жарияланған материалдар тізімі
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы
Арифметикалық және геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы
Үшбұрыштарды шешу
Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар тақырыбын қайталау
Арифметикалық прогрессия
Арифметикалық прогрессиялар
Арифметикалық прогрессия тақырыбына есептер шығару.
Арифметикалық прогрессия
Арифметикалық прогрессия
Бөлім: Уроки / Математика | Көрсетілім: 775 | Қосты: Бетенова Гүльнара Сапаровна | Ілмек сөздер:
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Загрузка...
Бөлімдер
История
открытые уроки по истории
Педагогика
открытые уроки по педагогике
Биология
открытые уроки по биологии
Информатика
открытые уроки по информатике
Математика
открытые уроки по математике
Физика
открытые уроки по физике
Химия
открытые уроки по химии
Разное
открытые уроки
География
Открытые уроки по географии
русский язык
Жаңалықтар