Автор «Шектер» бағдарламасында математикалық анализдің элементтерін оқыта отырып, оның қолданбалы мүмкіндіктерін бағалап және меңгеру дағдысын ашады. Оқушыларға терең және тиянақты білім беру, оқу пәндерін өзара байланыстыру, ойлау , пікірлесу, қабілеттерін дамытуға қатысты материалдарды ұштастыра оқыту арқылы оқушылардың білімдері мен икемділіктерін, өз ойларын жеткізе алу дағдыларын жетілдірудің мәні ерекше қарастырылған.  

 

Автор: 

Некесова Бағила Исламқызы

ТҮСІНІК ХАТ

Курс жоғары математиканың «Шектер» және «Анықталған және анықталмаған интегралдар» салалары бойынша негізгі тақырыптарын қамтыған.  Курс 4 тараудан тұрады: 1) шектер 2) туынды 3) Элементар және жоғарғы дәрежедегі көрсеткіштік функциялар  4) Анықталған және анықталмаған интегралдар.Оларды оқып-үйренуде жалпы орта білім беретін курстарға қарағанда барынша жоғары деңгейдегі міндеттер жүзеге асырылады. Бұл тараулардың тақырыптарын өту барысында оқушылар жалпы мектеп бағдарламасымен қамтылмайтын (алайда Ұлттық Біріңғай Тестте кездесетін кейбір есептерді шығаруға септігін тигізетін) жоғары математиканың  көптеген негізгі  ұғымдарымен, кейбір есептерді шығарудың  жаңадан әдіс-тәсілдерімен (мысалы,элементар және жоғарғы дәрежелік көрсеткіштік функциялардың туындысын есептеу немесе анықталған, анықталмаған интегралдарды есептеу әдістерімен)  танысады.

Жаратылыстану-математикалық бағыттағы сыныптарға арналған бұл курс әлемнің біртұтас бейнесін қалыптастыруға, жалпы ғылыми және интеллектуалдық біліктерді меңгертуге өз септігін тигізеді. 

 

КУРСТЫҢ МАЗМҰНЫ МЕН ҚҰРЫЛЫМЫ

 

Шектер

Тізбек шегінің анықтамасы. Шектерге қолданатын амалдар. Жоғарғы және төменгі шектер.Коши критерийі.Тамаша шектер.Күрделі функцияның шегі.

Туынды және функциялық нүктеде дифференциялдау ұғымы.

Туындының механикалық, геометриялық мағынасы. Туындының түрлері. Қосындыны, көбейтіндіні, бөлінгішті дифференциялдау. Күрделі функцияны дифференциялау.

Элементар және жоғарғы дәрежелік көрсеткіш функциялар туралы.

Элементар және жоғарғы дәрежелік көрсеткіш функциялар туралы.

Лопиталь ережесі. Тейлор формуласы. 

    Анықталған  және  анықталмаған интегралдар.

Анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері. Анықталмаған интеграл айнымалыны енгізу арқылы интегралдау. Бөлшекті интегралдау. Тригонометриялық функцияларды интегралдау. 

 

II. Негізгі бөлім.

Курстың мақсаты:

- негізгі бағдарламалық материалды жоғары дәрежеде меңгерту; 

- оқушының өз бетімен жұмыс істеуін, өз бетімен еңбектенуіне дағдыландыру;

- оқушылардың математика пәніне ынтасын, қызығушылығының мүмкіндіктерін арттыру;

- оқушының бейімділігін ескере отырып, оны дамыта түсудің нәтижелі жолдарын қарастыру;

- ізденуге, шығармашылық әрекетке ұмтылдыру;

- оқушылардың білімдерін тереңдетіп қана қоймай, оларға кәсіптік бағдар беру;

- 11 сыныптағы алгебра және анализ бастамалары, геометрия курсының материалдарын меңгерте отырып, оқушы білімін тереңдету мақсатында жоғары курс материалдарын үйрету;

Курстың міндеттері:

  - математиканы оқытуда техника мен оған жақын ғылымдарды оны қолдану, халықшаруашылығы мен тұрмыста қолдануға бағыттау, немесе оқытуға политехникалық бағыт беру;

- іргелес пәндер физика, химия, география, сызу,технология сабақтары курсымен байланыс орнату;

- білім алуды жалғастыруға қажетті нақты математикалық білімдерді меңгерту;

- бүгінгі оқушы-ертеңгі жаңа заман талабына сай, қоғам қажеттілігін өтейтін маман екендігін түсіну;

- математикалық дағды математиканы әрі қарай меңгеруіне, оны өмірде кәсіпте қолдануға тәрбиелеу;

Оқушылардың дайындығына қойылатын талаптар.

- Функцияны шегі анықтамасы

- Шектер, оның қасиеттері, оларға амалдар қолдана білу.

- шексіз аз шамалар қасиеттері

- дифференциалдау таблицалары

- туындының геометриялық және механикалық мағынасы

- функция туындысы: анықтамасы, есептеу ережелері; күрделі, тригонометриалық  функцияның туындыларын таба білу, көпмүшеліктің туындысы;

Пәнаралық байланыс.  

Сызу,Физика,Тарих,Экономика

Базалық білім мазмұны 

Кіріспе

1.Тізбек шегінің анықтамасы.

Сандық тізбектің шегі Егер кез-келген оң ε саны үшін натурал N саны табылып, п >N үшін  теңсіздігі орындалса, онда а саны  тізбектің шегі деп аталады.Тізбек шегі үғымының геометриялық мағынасы.Жинақты және жинақсыз тізбектер.Шектер жөніндегі негізгі теоремалар.

2. Функцияның туындысы және оны функциясы зерттеуге қолдану.

Үзіліссіз функциялар.Туынды ұғымына келтірілетін мысалдар. Элементар функциялардың туындысы.Тригонометриялық функциялардың туындысы, қосындының , бөліндінің , көбейтіндінің туындылары.  Функцияны зерттеуге туындыны қолдану.

3. Элементар және көрсеткіштік функциялар

Логарифмдік, көрсеткіштік, натурал логарифмдік функциялар туралы ұғымдар және олардың қасиеттері.

4. Анықталған және анықталмаған интегралдар.

Анықталған және анықталмаған интегралдар, олардың қасиеттері. Айнымалы енгізу арқылы интегралдау, бөлшектеп интегралдау әдістері.

Курс 34 сағатқа құрылған. Аптасына 1 сағат.

Нормативтік бөлім.

Оқу-әдістемелік жоспар.

 

Р/с Тақырыптың аты Сағат

саны

Өткізу түрі

1 Кіріспе

1 Баяндау                             

2 Тізбек шегінің анықтамасы

1 Лекция

3 Шектерге қолданатын амалдар

1 Практикалық жұмыс

4 Жоғарғы және төменгі шектер

Коши критерийі. 1 Ойталқы

5 Тамаша шектер 1 Практикалық жұмыс

6 Күрделі функцияның шегі 2 Практикалық жұмыс

7 Сауалнама 

1 Өз бетімен жұмыс

8 Туынды және функциялық нүктедегі дифференциалдау ұғымы

2  

Ойталқы

9 Туындының механикалық, геометриялық мағынасы

 

1  

Зерттеу

10 Туындының түрлері 2 Лекция

 

11 Қосындыны, көбейтіндіні, бөлгішті дифференциалдау

2 Практикалық жұмыс

 

12 Күрделі функцияны дифференциалдау

2 Лекция

13 Элементар және жоғарғы дәрежелік көрсеткіштік функциялар туралы

 

2

ойталқы

14 Сауалнама

1 Өз бетімен жұмыс

15 Лопиталь ережесі

 

2 Практикалық жұмыс

16 Тейлор формуласы

1 Лекция

17 Анықталмаған интегралдар

1 Лекция

18 Анықталмаған интегралдар қасиеттері

2 Тренинг

19 Анықталмаған интегралды айнымалы енгізу арқылы интегралдау 2 Практикалық жұмыс

20 Бөлшекті интегралдау

2 Лекция

21 Тригонометриялық функцияларды интегралдау

2 Практикалық жұмыс

22 Сауалнама 1 Өз бетімен жұмыс

23 Есептер шығару 1 Бақылау жұмысы

 

Курсты ұйымдастыру формасы

   Қазақстан Республикасындағы 12жылдық жалпы орта білім беру тұжырымдамасында білім беру процесін ұйымдастыруда мұғалім қызметінің мақсаты оқыту деп көрсетілген. Мұғалімнің ең басты оқыту қызметтері:  

 -Өз пәнінің пәндік және негізгі мақсаттарын ескере отырып,оқу іс-әрекетінің нақты мақсаттарын жобалау.

 -Стандарт талаптарына сәйкес конструкциялау.

 -Ақпараттық ортаның әлеуметін пайдалану.

-Оқушының тұлғалық- әрекеттік бағыттылығын реттеу.

 Оза оқуына толыққанды жағдай жасау.

 -Құзіреттілік түрінде жеке қол жеткізген нәтижелеріне жағымды эмоция туғызу.

   Үстіміздегі ғасыр жеке тұлғаны қалыптастыру, ізгілендіру,дамыту ғасыры.Олай болса, мұғалімнің алдында тұрған бірден-бір мақсат- оқушылар алған білімін пайдаға асырып, өздігінен әрекет ете алатын, оларды түрлі өмірлік жағдайда қолдана алатын,жалпы адамзаттық және ұлттық құндылықтарды қатар меңгерген, өзіндік көзқарасы бар азамат болып жетілуінде оқыту формаларының атқаратын ролі зор. Кәзіргі педагогикалық әдіснамада  оқыту формалары өте көп. Пікірталас, ойталқы, конференция, құжаттармен жұмыс, тренинг, ауызша есептеу, интерактивті сабақ, сын тұрғысынан ойлау, топтық сабақ  ақпараттық сабақ т.б. Бұл әдіс-тәсілдер сыннан өткен,сабақтарда пайдаланылып жүрген әдістер.  

     Мұғалімнің қызметінің ішіндегі соңғы уақытта тәжірибеге еніп бара жатқан ақпараттық ортаның әлеуетін пайдалану.Ақпараттық ортаға: оқулықтар,оқу-әдістемелері, баспасөз, ғылыми-көпшілік кітаптар, теледидармен бірге кәзіргі кездегі мультимедиялық бағдарламалар, электронды оқулықтар,интерактивті тақта, интернет желісі т.б. жатады. Яғни, мұғалімнің де, оқушының да ақпарат алатын мүмкіндігі көп. Соңғылары ақпараттық технологияға жатады.Ақпараттық технологияның ерекшелігі орындалатын қызмет тез және нақты формасында тиімдірек орындалады,адам өркениетті бола бастайды. Компьютермен жұмыс істеу оқушының шығармашылық қабілетін дамытып, жалпы мәдениетінің деңгейі мен оқуға ықыласын көтереді.    

    Оқушының тұлғалық –әрекеттік бағытын дамыту курстың ең басты талабы болу керек. Оқушының оқу жағдайларын шешуде әрекет ету әдістерін, тәсілдерін, білігін, бұрын меңгерген білімін, дағдыларын қолдануға үйрету керек. Көптеген оқушылар деректермен қалай жұмыс істеп, нені зерттеуді, тақырыптың түйінін табуды білмейді.Сондықтан мұғалім тақырыпқа байланысты тапсырмалардың маңыздысын, орындау жолдарын  көрсетуі керек.

   Математика пәні мұғаліміне қойылатын ең басты талаптар: сабақтың пәндік және идеялық дәрежесінің жоғары болуы, түбегейлі білім беру үшін оқушылардың танымдық қабілетін дамытатын  әдіс – тәсілдерді үнемі қолданып отыру,танымдық қабілетті жан-жақты дамыту үшін білуге құштарлық сезімін ояту, жаңаны білдіру, өткенді ұмыттырмау, тарихи тақырыптың шәкірттерге рухани тәрбие беру мүмкіндігін толық пайдалану болып табылады. Сабақ сапасының нашар болуы осы пәнге оқушылардың ынтасын төмендетеді,оларды қызықтырмайды. 

Курсты оқытуды аяқтау формасы

Курсты оқытуды аяқтағанда мұғалім өз оқушыларының бойына кем дегенде төмендегі үш сапаны қалыптастыру керек.

     1. Оқушының математика пәнін оқып-үйренуге ынтасын;

2.Пәнге деген жауапкершілік пен қызығушылығын;

     3.Пәнді меңгеру тәсілдерін яғни оқу қызметі тәсілдерін;

Бағдарламада  оқушылардың логикалық ойын дамытатын тақырыптар бар. Сол тақырыптар бойынша курсты аяқтарда реферат, жоба (слайдтау арқылы) жасау,тәрбиелік шаралар құру тапсырылады және тақырыптарын қорғайды.     

   Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалау жүйесі

Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалау оқу процесінің құрамдас бөлігі болып табылады.Қазіргі оқу үрдісінде 12 жылдық білім беруге көшірілмегендіктен білімді бағалаудың 12 балдық жүйесі әлі енгізілген жоқ. Сондықтан бүгінгі күні бағалау 5 баллдық жүйемен жүргізіледі, бірақ күнделікті сабақта осы 5 баллдық бағаның үшеуі ғана қолданылады. «2» деген баға сирек қойылады. Бағалауды білмейтін мұғалімдер оқулықтағы дайын жауапты айтып берушіге «5» қояды. Шәкірттерді ойландыратын, бұрын алған білімдерін барынша пайдалануға мүмкіндік беретін,  қасиеттерін салыстыра отырып, олардың ортақ белгілерін, ұқсастықтарын, айырмашылықтарын айтып,қорытынды жасауды талап ететін сұрақтар қойылмайды. Көбіне кім қол көтерсе,  содан сабақ сұрап, қалғандары құр тыңдаушы болып отырады. Сабақтың бұл жүрісі оқушыларды жалықтырып жібереді. Оқушының қызығушылығы жойылады. Мінезі ұяң,жуас, жасық немесе өз білетініне күман келтіретін балалар сабаққа қатынаспай шет қалады. Сондықтан,оқушы білімін бағалау үшін мұғалім бағалау нормативтерін игеріп, әділ, бар балаға бірдей талап қойып сабақ сұрауы керек. Алайда ,осы егжей –текжейлі нұсқауларға қарамастан баға қоюда толып жатқан түсініксіздіктер,қиындықтар бар, субьектизм әлі де көп.Оқушылардың білімін бағалаудың анағұрлым дәл және обьективті критерийлеріне деген мұқтаждық өте күшті сезіледі.

Бұл жаднаманы оқушыларға айтып, баға қалай,не үшін қойылатынын айтса да артық емес.

  

Пайдаланған әдебиеттер тізімі

 

1. Анализге кіріспе.   Жәутіков 

2. Математика және информатика журналдары 2008-2009 ж.ж.

3. Алгебра 10-11 сынып  А.Е.Әбілқасымова, И.Б.Бекбоев

4. Высшая математика в упражнениях и задачах Данко

7. История математики в школе ІХ – Х классы Г.И. Глейзер

 

Мазмұны.

I.Кіріспе.

 Түсінік хат..........................................................................................1-4

II. Негізгі бөлім.

 

Курстың мазмұны................................................................................5

Курстың мақсаты ............................................................................... 6

Курстың міндеті .................................................................................. 6

 Оқушылардың дайындығына қойылатын талаптар...................... 6-7

 

Базалық білім мазмұны .....................................................................7

Оқу-әдістемелік жоспар. ...................................................................8-9

Курсты ұйымдастыру формасы. ...................................................... 9-10

Курсты оқытуды аяқтау формасы......................................................11

Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалау жүйесі .............................11

III.Қорытынды-нәтиже

Пайданылған әдебиеттер тізімі ........................................................ 12

 Автор туралы мәлімет. ......................................................................... 13