Логарифмдік теңдеулерді шешу

№32 орта мектебінің математика, информатика пәнінің мұғалімі

Д.С.Рахманбердиеваның 11-сынып алгебра пәні бойынша

сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу

Сабақтың мақсаты:Білімділігі: оқушының білім, білік дағдыларын дамыту.

Дамытушылығы:  Оқушылардың тез ойлау қабілеттерін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.  

Тәрбиелігі: Бірлесіп жұмыс істеуге, сыйластыққа, жауапкершілікке, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: модульдік оқыту технологиясы бойынша 3-сағаты. (негізі 6 сағат берілген).

Сабақтың түрі: практикалық  жарыс сабағы (топ арасында жиналған ұпай саны).

Сабақтың көрнекілігі: тест тапсырмалары, деңгейлік тапсырмалар, бағалау парағы, слайдтар.

Сабақтың жоспары:

1. Ұйымдастыру (оқушыларды түгендеу,  топқа бөлу, топ жетекшісін сайлау, бағалау парағын тарату).  Сабақ мақсаты мен сабақтың жүрісімен таныстыру-4 минут.

2. Сабақ тапсырмаларымен таныстыру.

1-тапсырма:  үй тапсырмасы бойынша қайталау сұрақтарын сұрау-4 минут.

2-тапсырма: сәйкестікті тап (логарифмнің қасиеттері)-4 минут.

3-тапсырма:  кім жылдам? -10 минут.

4-тапсырма: оқулықпен жұмыс-7 минут.

5-тапсырма: тест-10 минут

3. Бағалау парағы бойынша сабақты қорытындылау: топ жетекшілеріне сөз беру, оқушыларды бағалау -4 минут.

4. Үйге тапсырма беру-2 минут.

Сабақтың жүрісі:

1-тапсырма бойынша оқушыларға слайд арқылы 10 сұрақ беріледі (әр сұрақтың жауабы-1 ұпай):

1. Қандай функцияны логарифмдік функция деп атайды?

у= (a>0, a≠1) түрінде берілген функцияны негізі  а болатын логарифмдік функция деп атайды.

2. Логарифмдік функцияның анықталу облысы.

Барлық оң сандар жиыны R_+, яғни   D()=(0; +∞).

3. Логарифмдік функцияның мәндерінің облысы.

Барлық нақты сандар жиыны R,  яғни (-∞; +∞).

4. Логарифмдік функция қай жағдайда өспелі және кемімелі болады?

Егер a>1 болса, онда у= логарифмдік функциясы өспелі болады,  егер 0<a<1 болса, онда у= логарифмдік функциясы кемімелі болады.

5. Қандай теңдеу логарифмдік теңдеу деп аталады?

 Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеу логарифмдік теңдеу деп аталады.

6. Логарифмдік теңдеулерді  шешудің қандай тәсілдерін білесіңдер?

o   Логарифмнің анықтамасын қолдану.

o   Жаңа айнымалыны енгізу.

o   Потенциалдауды қолдану.

o   Мүшелеп логарифмдеу.

o   Бірдеу негізге келтіру.

7. Қандай теңдеулер мәндес деп аталады?

Егер теңдеулердің шешімдері сәйкес келсе, оларды мәндес теңдеулер деп атайды.

8. Натурал логарифм қалай анықталады?

Негізі е-ге тең логарифмді натурал логарифм деп атайды және оны ln x арқылы белгілейді.

9. Ондық логарифм дегеніміз не?

Негізі 10-ға тең логарифмді ондық логарифм деп атап, оны lg деп белгілейді, яғни  log₁₀a=lg10.

1. Кез-келген санның 0 дәрежесі неге тең?   1-ге тең.

2-тапсырма. Сәйкестікті тап (тақтада ілулі тұрған формулаларды сәйкестендіру):

1. log_a 1 = 0
2. log_a a = 1
3. log_a x · y = log_ax + log_a
4.  

1	loga 1		logax-logay	1
2	loga x · y		1	2
3		3
4	loga a		logex	4
5		0	5
6		6
7		logax + logay	7
8	ln x		0	8
9	lg1		1/n*logab	9
10		10

 

Жауаптары: 1---5, 4---2, 2---7, 6---1, 3---6, 5---3 н/се 10, 7----10 н/се 3,   8---4,   9---8,   10---9.

3-тапсырма. Кім жылдам? (слайдтан тест-2013 сынақ кітапшасынан 10 есеп беріледі,  әр топтан дұрыс  шығарған  оқушыларға1 ұпайдан қосылып отырады):

1.Теңдеуді шешіңіз:     Жауабы: -7

2. Теңдеуді шешіңіз:     Жауабы:  

3.Теңдеуді шешіңіз:             Жауабы: -6

4.Теңдеуді шешіңіз:      Жауабы: 12

5.Теңдеуді шешіңіз:  Жауабы:

6.Теңдеуді шешіңіз:    Жауабы: log₂3

7. Теңдеуді шешіңіз: log_х(х²-2х+2) = 1   Жауабы: х =2.
8. Теңдеуді шешіңіз:    Жауабы: 90

4-тапсырма. Оқулықпен жұмыс:

1-топ:№433 (а,ә).   Жауабы: а)-2;     ә) 1.

2-топ: №434 (а,ә). Жауабы: а)1/√3; ә) 1/3.

3-топ: №436 (а,ә). Жауабы:  а)2, /4; ә)3.

5-тапсырма. Тест есептері  бойынша білім  деңгейін тексеру:

1-нұсқа

1.Теңдеуді шеш: log₂ х = 4

А) 14;          В)4;  С)16;   Д) 2;

2. Теңдеуді шеш: log₅ (2х-1) =2

А) 15; В)13; С)26; Д)14;

3)Теңдеуді шеш: log₂ (х²-3х+10) =3

А) -1;2; В)1;2; С)2;6; Д)3;5;

4) Тендеуді шеш: log₂ х = 4

А) 15; В)13; С)16; Д)14;

5. Теңдеуді шешіңіз:    log₃(x/2-5)=0

A)6     B)8     C)12    D)16    E)4

6. Теңдеуді шешіңіз:    10^lg2x2=8

А)±4   В)3    С)±2     D)4     E)2

7. Теңдеуді шешіңіз:      ln(x²-6x+9)=ln3+ln(x+3)

A)x₁=0;  x₂=3    B)x=1    C)x=3    D)  x₁=0;  x₂=9   

2-нұсқа

1.Теңдеуді шеш: log₇ (4х-6) = log₇(2х-4)

А) 1        В) шешімі жоқ.  С)-1;   Д) -2;

2. Теңдеуді шеш: log_1\2 (х²-4х-1)=-2

А) -5;-1: В)2;3; С)-1;5; Д)-3;-2;

3)Теңдеуді шеш: log₂ (х²-3х+10) =3

А) -1;2; В)1;2; С)2;6; Д)3;5;

4)Тендеуді шеші: log₅ х = 3

А) 15;          В)125;  С)16;   Д) 243;

5. Теңдеуді шешіңіз:    log₂(3x-5)=0

A)2       B)2.5       C)-2          D)1      E)0

6. Теңдеуді шешіңіз:     log₆₄(x/2)=1/2

A)8        B)4       C)-4         D)16        E)-16

7. Теңдеуді шешіңіз:     log₅x=log₅18-log₅2+log₅3

A)1          B)7       C)3     D)9       E)27

3- нұсқа

1.Теңдеуді шеш: log₇ (4х-6) = log₇(2х-4)

А) 1        В) шешімі жоқ.  С)-1;   Д) -2;

2. Теңдеуді шеш: log_1\2 (х²-4х-1)= -2

А) -5;-1: В)-1,5 С)-2;3; Д)-3;-2;

3.Теңдеуді шеш: log₂ х = 4

А) 14;          В)4;  С)16;   Д) 2;

4. Логарифмнің мәнін тап:log₂32

А) 1        В) 4.     С)2;     Д) 5;

5. Теңдеуді шешіңіз:      log₂x=1+log₂5

A)5       B)10     C)0.1      D)3     E)1

6. Теңдеуді шешіңіз:     log₅x=log₅18-log₅2+log₅3

A)1          B)27       C)3     D)9       E)-1

7. Теңдеуді шеш: log₂ (х²-3х+10) =3

А) -1;2; В)1;2; С)2;6; Д)3;5;

4-нұсқа

1.Теңдеуді шеш:    

 А) 5;  B) 6;  C)7;  D) 8;  E) 9.

2. Теңдеуді шеш: log₃ (4-2х) –log₃ 2 = 2

А) -2;  В) -6;  С) -7;  D) 2;  E) 7.

3. Теңдеудің түбірлерініңқосындысын тап:

log₂ (х²-4х+3) =3

А) 2;  В) 4;  С)  5;  D) 3;  E) 6.

 4.Логарифмнің мәнін тап: log₅125

 А) 3;          В)4;  С)16;   Д) 2;

5. Теңдеуді шешіңіз:      lg(7-x)=1

A)6     B)0.1       C)6.9      D)7.1     E)7

6. Теңдеуді шешіңіз:      ln(x²-6x+9)=ln3+ln(x+3)

A)x₁=0;  x₂=9    B)x=1    C)x=3    D)  x₁=0;  x₂=3   

7. Теңдеуді шешіңіз:    log₂(3x-19)=3

A)2       B)2.5       C)9         D)1      E)0

Тест тапсырмалары	Тест жауаптары
	1	2	3	4	5	6	7
1 нұсқа	С	В	В	С	С	С	Д
2  нұсқа	В	С	В	В	А	В	Е
3  нұсқа	В	В	С	Д	В	В	В
4 нұсқа	В	С	Д	А	А	А	С

3. Бағалау парағы бойынша сабақты қорытындылау: топ жетекшілеріне сөз беру, оқушыларды бағалау.

4. Үйге тапсырма беру: № 433 – 437

Қосымша тапсырма: 

Ауызша есеп шығару : деңгейлік тапсырма:

№1 деңгей:       log₆x=2  (36)   log₂₇x=1/3  (3)    

№2 деңгей:       log₂(x-4)=3  (12)      log₃(x+5)=0    (-4)

№3 деңгей:       log_x+12=1  (1)         log_x5=1/2     (25)

Бағалау парағы  1-топ

Р/с	Аты-жөні	1 тапсырма	2 тапсырма	3 тапсырма	4 тапсырма	5 тапсырма	Жалпы ұпай	Бағасы
1
2
3
4

Соңғы жарияланған материалдар тізімі

Квадрат теңдеу тарауын қайталау Тригонометриялық теңдеулерді шешу ҰБТ есептеріндегі теңсіздіктерді шешу Теңдеуді шешу. Функцияның қасиеттерін пайдаланып теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін шешудің жалпы әдістері Логарифдік теңдеулер тақырыбына есептер шығару Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар тарауын қайталау Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер 5-11 сыныптарға арналған тест

Бөлім: Уроки / Математика | Көрсетілім: 17116 | Қосты: Рахманбердиева Динара Сабденовна | Ілмек сөздер: