Концентрацияға және проценттік құрамдарға берілген есептердің шешу жолдары

Концентрацияға және проценттік құрамдарға берілген есептерді өздігінен шешуде көп оқушылар қиналады.Тәжірибелік маңызы зор болып келетін бұл есептер оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда көп септігін тигізетіні сөзсіз. Оның үстіне бұл тақырыпқа арналған есептер ҰБТ тесттерінде көп кездеседі.Бұл есептерді бірнеше жолмен шығаруға болады.

1. Аналитикалықтәсілменшығару

Есеп 1. Теңіз суында 5% тұз бар. Массасы 80кг болатын теңіз суынан 4% тұзды су алу үшін қанша кг тущы су қую керек?

Шешуі:

  х кг - ІІ ерітіндідегі тұщы судың массы

  у кг - І ерітіндідегі тұздың массасы

Пропорция құрамыз

• 80кг -100%

У кг  -5%

• 80+х  -100%

4кг-4%

(80+х)∙4=4∙100

80+х=100,х=20кг     Жауабы: 20кг

1. II. Таблица құруәдісі

Есеп 2.Құрамында 10% -тік және 25%-тік тұз ерітіндісі бар екі қоспаны араластырып, 20%-тік 3кг ерітінді алынған.Әрқайсысынан қанша ерітінді қосылған?

Шешуі: 

Теңдеу құрамыз: 0,1х+0,25(3-х)=0,6

                               0,1х+0,75-0,25х=0,6

                              -0,15х= -0,15,х=1     3-х=3-1=2  Жауабы: 1кг ;2кг

III. Диагональдік әдіс

Есеп3.50%-тік 100литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін 30%-тік және 55%-тік азот қышқылы бар ерітінділерден қандай мөлшерде алу қажет?

Шешуі:

20∙х=5∙(100-x)    20x=500-5x  25x=500. x=20 (Бұл  30% -тік ерітінді мөлшері)

100-20=80 (Бұл  55% -тік ерітінді мөлшері).

Жауабы: 20л 30% -тік  және 80л  55% -тік  ерітінді қажет.

1. Сурет салу арқылы

Есеп4.15 литр 10%-тік тұз ерітіндісіне 5%-тік тұз ерітіндісі араластырылып, 8%-тік ерітінді алынған. Қанша литр 5%-тік ерітінді қосылған?

Шешуі:

0.1             0.05               0.08

Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:

  0,1*15+0,05*х =0,08(х+15)

                                   1,5+0,05х=0,08x +1,2

                                   0,3= 0.03 x

X=10л                                              Жауабы: 10 л

Есеп5.50%-тік қышқыл ерітіндісін алу үшін 30 г 15%-тік қышқыл ерітіндісіне 75%-тік сол қышқыл ерітіндісін қосу керек. Қосатын 75%-тік қышқыл ерітіндісінің мөлшерін табыңыз.

                      0,15                  0,75                0,5030                + х              =                  х+30

   Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:

                                    0,15*30  +0,75*х =0,50*(х+30)

                                    (0,75-0,50)х =30(0,50-0,15)

                                    0,25х =30*0,35

  Х =Жауабы: 42 г

Есеп6. Жас маман 20%-тік қышқыл ерітіндісін алу үшін қолындағы 12%-тік  80 грамм қышқыл ерітіндісіне қандай мөлшерде 30%-тік қышқыл ерітіндісін қосу керек?

     Х                 +80                  =                 80+х

0,30                 0,12                 0,20   

   Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:

                                    0,30х+0,12*80=0,20*(80+x)

                                    0,1x=80(0,20-0,12)

                                    0,1x=80*0,8

X=64                                               Жауабы: 64 

Есеп7.60%  және 40% мырышы бар екі құйма бар. 45% мырышы бар  600 грамм құйма  алу үшін жас маман әр құйманың қандай мөлшерін қажет етеді?

 

    Х                  +   600-х                   =                 600

 

 

 

 

             0.60                          0.40                 0.45

   Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:

0,6 x + 04 (600-x)  =0,45*600

                                   0,6x-04x=600(0,45-0,40)

                                   0,2 x=600*0.05

                                   20x=600*5

X=150       600-150=450                 

Жауабы: 150  ,450.

Есеп 8.4 литр 15 %  ерітіндіге, дәл осындай мөлшерде 6 литр 25% ерітіндіні араластырып алынған ерітінді неше пайыз?

  4                  +  6                          =                     10

 

 

 

         0.15*4                 0.25*6                  k*10

   Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:

                                    0,15*4 +0,25*6 = k*10

                                    2,10=k*10

                                    K=21%

Жауабы:  21.

Есеп 9 .Бірінші құймада 10% мыс ,ал екінші құйма құрамында 40%  мыс бар.екінші құйма бірінші құймадан 3 кг артық. Екі құйманы араластырып құрамында 30% мыс бар үшінші құйма алынды. Үшінші құйма неше кг?

Теңдеу құрып, теңдеуді шешеміз:

 0,1х +0,4 (х+3) =0.3 (2x+3)

0,1 x=0,3

X=3      Есепте сұрағаны.            2x+3=  2*3+3=9 (кг)

Жауабы:9кг.

Жоғарғы класс оқушылары мен жас мамандарға көмек болады деген ойдамын.

Соңғы жарияланған материалдар тізімі

Ертіндіге (концентрацияға) берілген есептерді шешу. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу Құрамында қоспасы бар бастапқы зат пен реакция өнімі бойынша есептер Теңдеуді шешу х-30=7 Бастапқы заттың біреуі артық мөлшерде берілгенде химиялық реакция теңдеуі бойынша реакция өнімін есептеу Теңдеуді шешу. Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін шешудің жалпы әдістері 5-11 сыныптарға арналған тест Реакцияның жылу эффектісін есептеу

Бөлім: Уроки / Математика | Көрсетілім: 26021 | Қосты: Нұрғалиева Жұмагүл | Ілмек сөздер: