Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру

Сабақтың мақсаттары:Білімділік:Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды мен айырымға  түрлендіру формулаларын қорытындылай білу, формуланы білуі тиіс, жаттығу жұмыстарын орындату;

Дамытушылық:Логикалық ой-өрісін, тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формуласын есептер шығаруда пайдалана алуға дағдыландыру, есеп шығару дағдысын қалыптастыру

Тәрбиелік:Тригонметриялық өрнектерді түрлендіруге тригонметриялық формулаларды пайдалануға үйрету, дәлдікке, тазалыққа, жүйелілікке тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі:  Баяндау, түсіндіру, есептер шығару

Технология:Даралап-саралап оқыту технологиясы

Сабақтың қосымша әдебиеттері:Математика пәні бойынша тест жинағы

Сабақтың техникалық құралы:компьютер.

Сабақтың көрнекілігі: Үлестірме қағаз,формулалар .тест сұрақтары

Сабақтың  жүрісі:Ұйымдастыру 1. Оқушылардың сабаққа қатысы, дайындығын тексеру

2. Оқушылардың білім дәрежесіне қарай үш топқа бөлу

1. Үй тапсырмасын тексеру

№ 5 есептің  жауаптары:

1) ; ; .

2)

4) ; ; .

№ 2есептің жауаптары:

1) ; ;

11Өткен сабақтардан алған білімдерін тексеру үшін тест сұрақтарына жауап беру I.  cosa=?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;  5) ;  6) ;

7) ;   8) .

II. sin2a=?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ;  7) ; 8) .

III. tga/2=?

1) ; 2) ;  3) ; 4) ; 5) ;

6) ;  7) ;  8)

IV. tg2a=?

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ;  8)  .

V. Cos2a - cos²a=?

1) ;  2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8)

Жауаптары:

 І - 1), 3), 8);ІІ – 3), 5), 7);ІІІ – 1), 4), 5);IV – 2), 4), 6);V – 2), 5), 8).

 

2. су формулаларын қайталай отырып, жаңа тақырыппен таныстыру

Sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

мүшелеп қосып және азайтайық.

Бұлардан:

Sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)];               (1)

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)];                 (2)

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

мүшелеп қосып және азайтайық.

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)];             (3)

cosαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)];              (4)

            Мысалдар көрсетіледі:

            1 мысал:sin(5π/12)cos(π/12) мәнін табайық.

2 мысал:2cos31⁰sin14⁰ өрнектері мәндерін формулалардың және арнайы кестенің көмегімен есептейік.

3. Жаңа тақырыпты бекіту үшін тапсырмалар орындату, үйге берілген есептер туралысұрау.

1) sin15^ocos10^o           2) sin35^о sin50^о           3) 2sin2αcos5α

Көбейтіндіні қосындыға түрлендіріңдер.

2.Өрнектерді қосындыға түрлендіріңдер, арнайы кестенің көмегімен мәндерін табыңдар.

1) sin105^ocos75^o         2) 2cos37^o30^/cos22^o30^/          3) 4sin75^ocos15^ocos60⁰

3.Әуелі өрнекті  түрлендіріп, одан соң арнайы кестені қолданып, мәндерін табыңдар.

1. 2sin70^ocos120^o+2cos68^ocos52^o
2. Cos86^osin20^o-sin121⁰sin59^o
3. Sin20^ocos70^o+sin10^osin50^o

Оқулықтан есептерді шығарту

4. Сабақты қорытындылау.
5. Үй жұмысына есептерді шығарып келуге беру, формулаларды жаттау
6. Сабақты аяқтау

Соңғы жарияланған материалдар тізімі

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. Туған жерім - Қазақстан Тригонометриялық теңдеулерді шешу ПИФАГОР ТЕОРЕМАСЫНЫҢ ДӘЛЕЛДЕУЛЕРІ Үшбұрыштарды шешу Тригонометриялық тепе-теңдіктерге есептер шығару Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктерді қолдану Тригонометриялық өрнектер және оларды түрлендіруге есептер шығару Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Ашық сабақ Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру

Бөлім: Уроки / Математика | Көрсетілім: 7317 | Қосты: NA | Ілмек сөздер: