Тақырыбы: Виет теоремасы

Типі: жаңа білімді меңгеру
Мақсаты: 
Білімділік: Виет теоремасының дәлелдеуін көрсетіп, есептер шығарғанда 
                     пайдалануға жаттықтыру
Дамытушылық: ауызша, жазбаша есептеу алгоритмін орындау, квадрат 
                     теңдеу түбірлері арқылы теңдеу құру дағдыларын дамыту;
Тәрбиелік: оқушылардың білімдерін дамыта отырып пәнге деген қызығушылықтарын арттыру және ұйымшылдыққа тәрбиелеу.
Сабақ түрі: практикалық
Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, оқулық.
Сабақ барысы: 
VII. Ұйымдастыру.
6) оқушыларды түгендеу;
7) оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;
8) сабаққа назарын аудару;
9) сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;

VIII. Жаңа білімді меңгеруге дайындық.
1) квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген
           ,       

2) толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:
        ,    ,   
                                               
                                                        
3) толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз?
             
IX. Жаңа білімді меңгеру
1) квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық
                  
2) квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік

3)  екендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.
Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең. 
Егер келтірілген квадрат теңдеудегі   белгілесек, онда              
     ,                  . 
Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады. 
D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?
  теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы  -ге тең.
Бұл екі түбірді   және   формуласынан   деп ұйғарып,   аламыз.  D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында  
Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.
Теорема. (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы –р-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар   теңдеуінің түбірлері болады.
X. Жаңа материалды меңгергенін тексеру.
Оқулықпен жұмыс: №147, №148, №150
XI. Қорытынды .
Виет теоремасы Кері теорема
Егер   теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х1+х2=-р, х1*х2=q болады. Қандай да бір сан берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. Онда   теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.

XII. Үй жұмысы. №149, №151