Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды дифференциялдау

Басты бет » Уроки » Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды дифференциялдау

Сабақтың тақырыбы:Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды дифференциялдау

Сабақтың мақсаты:

Танымдық аспект:Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындысын есептеу формуласын қорытып шығару,көрсеткіштік функция мен логарифмдік функцияның туындыларын салыстыру.Көрсеткіштік функцияның алғашқы функциясын табуды үйрену.

Дамыту аспектісі:Оқушыларды өз бетімен ғылыми ой қорытындыларын жасай білуге дағдыландыру.

Тәрбиелік аспект: Жаңа сабақты игерте отырып,жауапкершілікке,ұқыптылыққа

тәрбие

Сабақтың түрі:Жаңа тақырыпты түсіндіру сабағы

Сабақтың әдісі:Түсіндірмелі-иллюстративтік әдіс

Сабақ көрнекілігі: Көрсеткіштік,логарифмдік функциялардың графиктері, Венн диаграммасы, сәйкестендіру тесті

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі

Ең маңызды әрі ең қажетті кезең.

2.Үй тапсырмасын тексеру

Кемшіліктер болса жою,білім-білік дағдыларын одан әрі жетілдіру.

(сәйкестендіру тесті)

3.Жаңа сабақты меңгеру кезеңі

І және ІІ,ІІІ теоремаларды дәлелдеу.Көрсеткіштік,дәрежелік функцияардың

интегралдарын табу формулалары

4.Жаңа сабақтың меңгеруін тексеру

Ұғым Анықтама

Функция а) туындының геометриялық мағынасы

Кері функция ә) шектік мәні оның xo нүктесіндегі мәніне тең функция

Өзара кері функциялардың графиктері б) дельта игректің дельта икскеқатынасының дельта икстің нөлге ұмтылғандағы шегі

Функция графигіне жүргізілген жанама в) түрінде берілген функция

Бұрыштық коэффициент г) көрсеткіштік функцияға кері функция

Үзіліссіз функция ғ) х-тің әрбір мәніне нақты бір у- мәнін сәйкес қоятын заңдылық

Функция туындысы д) у=х түзуіне қарағанда симметриялы

Көрсеткіштік функция л)y=f(x) функциясы үшін х-ті у-ке тәуелді функция арқылы өрнектеу

Логарифмдік функция к) функция графигімен бір нүктеде қиылысатын түзу

y=a^x (a>0,a≠1)функциясының графигі кез келген нүктесі арқылы жанама жүргізуге болатын үзіліссіз қисықты береді.

Функция графигінің кез келген нүктесінде жанаманың болуы функцяның кез келген нүктеде дифференциалданатынына мәндес ұғым.Сондықтан көрсеткіштік функция дифференциалданады.

Көрсеткіштік функцияның туындысын есептеу формуласын қорытып шығарамын.Кез келген көрсеткішік функцияның графигі(0;1)нүктесі арқылы өтеді.

y=a^x функциясының графигіне (0;1)жүргізілгенжанаманы ох осінің оң бағытымен құрайтын бұрышы а-ның мәніне тәуелді.

а=2, бұрыш шамамен〖34〗^0-қа

а=3, бұрыш шамамен 〖48〗^0-қа тең.

Графикті пайдаланамыз

tgβ=∆y/∆x=(e^(∆x+x_0 )-e^(x_0 ))/∆x=(e^(x_0 ) (e^∆x-1))/∆x

lim┬(∆x→0) (e^∆x-1)/∆x=tg〖45〗^0=1

Теорема 1

(e^x )^'=e^x

Дәлелдеу

lim┬(∆x→0)⁡〖(e^(∆x+x_0 )-e^(x_0 ))/∆x〗=lim┬(∆x→0) (e^(x_0 ) (e^∆x-1))/∆x=e^(x_0 );

Теорема 2.

(а^х )^'=a^x lna

Дәлелдеу.

(e^xlna )^'=e^xlna∙lne∙(xlna)'=a^x lna

(〖log〗_a x)'=1/xlna

Дәлелдеу (〖log〗_a x)^'=(lnx/lna)^'=1/lna∙1/x=1/xlna;

(〖log〗_a |x| )^'=1/xlna; x≠0

x>0, |x|=x, log_a |x|=log_a x=1/xlna

x<0, -x>0, log_a |x|=log_a (-x);

(log_a (-x) )^'=1/(-xlna)∙(-1)=1/xlna;

Сабақты қорытындылау.

Синквейн.

Кім?Не?(зат есім)

Қандай?(сын есім)

Не істейді?(етістік)

Сөйлем

Синоним

Үй тапсырмасы:

“Көрсеткіштік, логарифмдік функцияларды дифференциалдау”

Бағалау

Соңғы жарияланған материалдар тізімі


"Функциялар және графиктер" қолданбалы курсының авторлық бағдарламасы

Көрсеткіштік теңдеу

Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерін шешудің жалпы әдістері

Функция тарауын қайталау

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар тарауын қайталау

Көрсеткіштік теңдеулерді шешу

Квадрат функция

Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері. Ашық сабақ

Функция графиктерін салу 8 сынып

Функция туралы ұғым