Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.

 

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.

“Адамның ақыл-ойының кеңейе түсуіне математиканың тигізетін әсерін айтып жеткізу қиын. Математика ой, ақыл шегін кеңейтеді.”

                                                                                          О.А.Жәутіков.  

Сабақтың мақсаты:

• Оқушылардың тікбұрышты үшбұрыштарды шешу тақырыбы бойынша алған білімдерін толықтыру, тереңдету, оны күнделікті өмірде қолдана білуге үйрету;
• Өз бетімен ойлауды, шығармашылықпен ізденуді дамыту;
• Есеп шығару арқылы ойлау қабілеттерін арттыру.

Күтілетін нәтиже: 

• Есеп шығару жолдары мен тәсілдеріне талдау жасау;
• Есептердегі ұқсастақтарды көру,
• Шығарылған есепті теориялық негіздеу және бағалау;
• Бір есепті бірнеше жолмен шығара білуге дағдылану.

Сабақтың көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, сызғыш, дидактикалық карточкалар,

Сабақтың түрі: бекіту сабағы.

Сабақтың жоспары:

1. Қызығушылығын ояту.

• Фигуралар таңдау;
• Математикалық диктант;
• Тарихи есептер;

2. Мағынаны тану.

• Есептер шығару, оқулықпен жұмыс;
• Тест тапсырмалары;

3. Ой толғаныс.

• Тарихи мәлімет, Пифагор теоремасының тарихы туралы деректер;
• Үйге тапсырма беру;
• Бағалау;

 

Сабақ барысы.

1. Қызығушылығын ояту.

 

Фигураларды таңдау арқылы адамдардың белгілі бір көрінбейтін қасиеттерін анықтап тануға болады.

Мысалы             таңдаған адам көшбасшы, өз-өзіне сенімді, шешімшіл, батыл, 

                         керемет саясаткер, ұшқыр ойлы, қарым-қатынас ортасы үлкен.

          - таңдаған адам өзгермелі, өзін-өзі бағалауы төмен, өзіне-өзі сенбейді, 

                 көңіл-күйі тез өзгереді, ұмытшақ.

          - таңдаған адам жылы жүзді, өзгеге қамқор, кішіпейіл, қоршағанның 

             пікіріне сүйенеді, қарым-қатынаста үлкен қажеттілік сезінеді.

Математкалық тұрғыда үшбұрыштарды шешкенде, соның ішінде тікбұрышты үшбұрыштарды шешу үшін нені білуіміз керек?

• Пифагор теоремасы
• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін

(сабақтың тақырыбы, мақсаты айтылады.)

Математикалық диктант (Activstudio бағдарламасының мүмкіндіктері              

                                                                                                    пайдаланылады)

ДЕ² = ДК² + КЕ²                                                           Д           

sinα =

 cosα = 

tg α  =                                                                       К                                     ^α   Е

ctg α =

Ауызша есептер.  (Activstudio бағдарламасының мүмкіндіктері пайдаланылады)

 

1. Ежелгі Үнді есебі (Бхаскара есебі) Өзен жағасында өскен терек қатты желден діңінен сынып құлағанда, өзен ағысымен терек діңі тік бұрыш құрайды. Теректің құлаған басы өзеннің шетіне жетеді, ал қалған діңі 3 фут. Өзеннің ені 4 фут болса, теректің биіктігі қанша?

2. Ежелгі Қытай есебі   Ені 1 чжан = 10 чи су қоймасының дәл ортасында ұзындығы 13 чи қамыс өсіп тұр. Егер қамысты жағаға тартса, ол жағаға дәл жетеді. Судың тереңдігі қанша?

2. Мағынаны тану.

Оқулықпен жұмыс     Есептер №2, №3, №68, №70.

Тест тапсырмалары. (active studio бағдарламасының activote құрылғысы                           

                                                                                                     пайдаланылады)

1.АДЕ тік бұрышты үшбұрышында Д бұрышы тік. Мына теңдік дұрыс па?

• =ДЕ² +АЕ²  

А) дұрыс                                          В) дұрыс емес

2. Қабырғалары 9см, 12см, 15см болатын үшбұрыш тікбұрышты үшбұрыш бола ма?

             А) болады                                              В) болмайды

3. АВС үшбұрышының С бұрышы тік. Теңдікті аяқта:  sinA =

     А)          

4. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 24см, 7см. Оның гипотенузасын тап.

     А)  625см                       В) 5см                            С) 25см                     Д) 527см  

5. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 25см, табаны 30см. Оның төбесінен      түсірілген медианасын тап.       

   А) 10см                             В) 15см                     С) 20см                    Д) 25см 

6. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 13см, бір катеті 5см. Кіші сүйір бұрышының косинусын тап.

   А)          

7.Тікбұрышты үшбұрышының бір бұрышы α, гипотенузасы 5см. α бұрышына қарсы жатқан катетін тап.

А)   5cosα                       B) 5tgα                       C) 5ctgα                        D) 5sinα

8. Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы α, оған іргелес жатқан катеті 2см. Гипотенузасын тап.

А)            В)                         С)                       Д)                

9. Диагональдары 16см, 12см ромбының периметрін тап.

   А) 30см                        В) 100см                           С) 10см                         Д) 40см

10. Тең бүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы 10см, табаны 17см, биіктігі 8см. Кіші табанының ұзындығын тап.

А) 6см                           В) 12см                               С) 11см                          Д) 5см

3. Ой толғаныс

Пифагор теоремасы туралы мәліметтер, оның дәлелдеу тәсілдері. (оқушыларға алдын-ала берілген тапсырма, Activstudio бағдарламасының Веб Браузер сілтемесі

Pover Point бағдарламасы мүмкіндіктері пайдаланылады)

Пифагорды кім білмейді

Даңқы шыққан әр елге!

Аты – шулы теоремасы

Тарап кетті әлемге.

 

Ұлы оқымысты Пифагор б.з.д. 570 жылдары  Самос аралында дүниеге келген. Оның әкесі Мнесарх бағалы тастармен айналысқан. Пифагордың анасының есімі сақталмаған. Кейбір деректерге қарағанда оның анасы – Самос аралының негізін қалаушы Анкея тегінің қызы Пифаида. Пифагор Ежелгі  Грецияда 570-500 жж. өмір сүрген.Ол бала кезінен саяхат жасауды армандаған. Пифагор Үндістанда, Египетте, Вавилонда болған. Өзге елдердің ғылыми жетістіктері мен ежелгі мәдениетін  зерттеген. Отанына оралғаннан кейін Пифагор аристократия  уәкілдерімен жастар үйірмесін ұйымдастырған. Үйірмеге ұзақ сын емтихандардан  кейін салтанатпен қабылданған. Оған енуші әр адам өз мүлкінен безіп, бас тартқан және ілімнің негізін құраушының оқуын құпия сақтауға ант берген. Осылайша Оңтүстік Италияда атаулы “Пифагор мектебі” пайда болды. Пифагоршылар математикалық, философиялық, жаратылыс ғылымдарымен айналысқан. Олармен көп жаңалық ашқан.   Пифагор халық көтерілісі кезінде көше шайқасында өлген.

Пифагор теоремасы алғашқыда төмендегідей берілген :

  Тікбұрышты үшбұрыштың катеттеріне тұрғызылған квадраттарының аудандарының қосындысы гипотенузасына тұрғызылған квадраттың ауданына тең.

  Қазіргі кездегі ғылым саласында бұл теореманың 367 дәлелдемесі бар:

 - Қарапайым дәлелдемесі

 -Ұқсастығы арқылы дәлелдеу ;                    - Аудандар әдісімен дәлелдеу

 - Толықтыру арқылы дәлелдеу ;                  - Энштейн дәлелдемесі

 - Нильсен дәлелдемесі;                                 - Бетхера дәлелдемесі

 - Перигал дәлелдемесі;                                 - Гутхеил дәлелдемесі

 - IX ғасырдағы дәлелдемесі;                        - Евклид дәлелдемесі

 - Хоукинс дәлелдемесі;                                 - Вольдхейм дәледемесі

 - Вектор арқылы дәлелдеуі т.б.

 

Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең. 

 

Дәлелдеуі:        (½ · a· b)· 4 + c² = (a + b)²        2ab +c² = a² + 2ab + b²             c² = a² + b²

Тест сұрақтары

• Пифагор қай жерде дүниеге келді?

 а) Франция              б) Греция (Самос аралы)       

 в) Вавилон               г) Италия

• Пифагордың әкесі кім?

а) Карп                   б)Вернера 

в)Мнесарх              г) Пифаида

• Пифагор қандай музыкалық аспапта ойнаған?

 а) монохорд (фортепиано)        б)флейта    

 в)труба                                        г)кифара

• Пифагор спорттың қандай түрінен олимпиада чемпионы болған?

а) футбол     б)гольф       в)бокс     г)шахмат

Үйге тапсырма № 61 3,б) 4,б)    Пифагор теоремасының басқа да дәлелдеуі

Қорытындылау, бағалау.

Соңғы жарияланған материалдар тізімі

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы ПИФАГОР ТЕОРЕМАСЫНЫҢ ДӘЛЕЛДЕУЛЕРІ Пифагор теоремасы Үшбұрыштарды шешу Үшбұрыштар тарауын қайталау Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктерді қолдану Үшбұрыштар тарауын қайталау Үшбұрыштың бұрышын табу

Бөлім: Уроки / Математика | Көрсетілім: 4963 | Қосты: Билялова Жазира | Ілмек сөздер: