Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу.

1. Синустың, косинустың, тангенстің және котангенстің мәндерін кестені пайдаланып табу.
2. Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының және бұрыштарының мәндерін микрокалькуляторды қолданып есептеу.

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі: Оқушыларға сүйір бұрыштардың синусын, косинусын,

                    тангенсін және котангенсінің мәндерін «Төрт таңбалы

математикалық кесте» және микрокалькулятордың көмегімен есептеуді үйрету.

Дамытушылығы: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының

тригонометриялық функцияларын есептеуді және қабырғаларын табудыды  меңгерту, білім, білік дағдысын

қалыптастыру.

Тәрбиелілігі: Математикалық және ақпараттық сауаттылығын арттыра

                   отырып ұқыптылыққа, дәлдікке, еңбексүйгіштікке

                   тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың әдісі:практикум элементі бар аралас

Сабақтың көрнекілігі: В.М.Брадис кестесі, ДЭЕМде «Калькулятор» қолданбасы, слайд

Пәнаралық байланыс: Информатика

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру: Оқушылардың сабаққа қатысы мен дайындығын тексеру.

 

1. Өткен тақырыптарға бақылау сұрақтары арқылы шолу:
2. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі неге тең?
3. Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының арасындағы қатынасты өрнектейтін теорема қалай оқылады?
4. 30⁰, 45⁰ және 60⁰ бұрыштары үшін синустың, косинустың, тангенстің және котангенстің мәндері неге тең?
5. Сыңарын тап

Формуланын екінші бөлігін дұрыс орналастыру

 

• Жаңа сабақтың негізгі мазмұны және оны түсіндіру:

А. Біз алдыңғы сабақта 30⁰, 45⁰ және 60⁰ бұрыштары үшін тригонометриялық функциялардың мәндерін есептеп шығардық. Бірақ бұл әдістерді пайдаланып барлық сүйір бұрыштарды есептей алмаймыз. Ол үшін Брадистің «Төрт таңбалы математикалық кестесін» қолданамыз. Мұнда сүйір бұрыштардың синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндері берілген. Біз қазір cүйір бұрыштың синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндерін кестеден табайық.

 

1. α=20⁰

sin20⁰=0,3420                   cos20⁰=0,9397             

tg20⁰=0,364             ctg20⁰=2,747

 

2. α=42⁰36` (градуспен минут аралас келгенде «градус» жолынан горизонталь /көлденең/, «минуттар» бағанынан вертикаль түсу арқылы қиылысуындағы санды аламыз)

sin42⁰36`=0,6769              cos42<sup>0</sup>36`=0,7385                 

tg42⁰36`=0,9195               ctg42<sup>0</sup>36`=1,0951

Егер «минуттар» бағанында жоқ минут кездессе қосымшы оң жақтағы қосымша бағанды қолданамыз.

Мысалы, sin35⁰1`=sin35⁰+sin1⁰

 

3. sinα=0,9063 болса, сүйір бұрыш неге тең?

Ол үшін синустар кестесінен 0,9063 санын іздейміз. Ол санның сол жағында 65 саны табылады. Бұдан sin65⁰=0,9063 екендігі шығады.

В. Сүйір бұрыштардың мәнін микрокалькулятордың көмегімен де есептеп шығаруға болады.

1. Калькуляторда котангенстің сан мәнін есептей алмаймыз. Сондықтан ctgα=1/ tgα екендігін ескеріп есептеуді орындаймыз.
2. Сүйір бұрыш градус пен минут аралас келген уақытта оны ондық бөлшек түрінде жазамыз. Мысалы, 42⁰30`=42,5 деп аламыз.

Калькулятордың индикаторына алдымен 42,5 енгізіп, содан соң sin батырмасын басамыз.  Индикаторды тазалап сол сияқты сos, tg функциясының мәндерін есептейміз.

сtg-ты есептеу үшін тангенстің сан мәнін MS батырмасы арқылы жадқа сақтап, 1/MR= деп мәнін аламыз. МС батырмасы арқылы жадты тазалап, 0 батырмасымен индикаторды тазалаймыз.

 

 

1. Есептер шығару:

Оқулықтан №159 есеп

sin35⁰=0,5736                                cos35⁰=0,8192

sin18⁰36`=0,3189                                     cos18<sup>0</sup>36`=0,9477

sin40⁰56`=0,6551                                     cos40<sup>0</sup>56`=0,7653

sin75⁰=0,9659                                cos75⁰=0,2588

sin85⁰12`=0,9965                                     cos85<sup>0</sup>12`=0,0732                 

№160

tg20⁰30`=0,3739                             ctg20<sup>0</sup>30`=2,675

tg35⁰=0,7002                                  ctg35⁰=1,4281

tg40⁰15`=0,8466                             ctg40<sup>0</sup>15`=1,1606

tg58⁰=1,6003                                  ctg58⁰=0,6249

tg80⁰45`=6,1402                                        ctg80<sup>0</sup>45`=0,1703

1. Бекіту

№162 есеп.

1. Кестені пайдаланып шығарады.

sin37⁰=cos53⁰

0,6018=0,6018

tg48⁰36`=ctg41<sup>0</sup>24`

1,1343=1,1343

 

2. 10тағы 7,9 формулаларды қолданып теңдікті түсіндіру.

sin37⁰=sin(90⁰-53⁰)=cos53⁰

tg48⁰36`=tg(90<sup>0</sup>-41<sup>0</sup>24`)=ctg41⁰24`

№163

1. sin40⁰<sin70⁰
2. cos20⁰>cos60⁰
3. sin30⁰<tg45⁰

Бұдан, сүйір бұрыштың мәні артқан сайын синус пен тангенстің мәнін артатынын, ал косинус пен котангенстің мәні кемитінін көрдік.

№165

Калькулятордың көмегімен есептеу.

1. Үйге тапсырма: §12, №164, 166

• Бағалау
• Қорытындылау

Не білеміз?	Не үйренгіміз келді?	Нені үйрендік?

 

sin²α+cos²α=  1

 

 

 

 

 

 

Соңғы жарияланған материалдар тізімі

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. ПИФАГОР ТЕОРЕМАСЫНЫҢ ДӘЛЕЛДЕУЛЕРІ Үшбұрыштарды шешу Үшбұрыштар тарауын қайталау Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктерді қолдану Үшбұрыштар тарауын қайталау Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосындыға түрлендіру Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Ашық сабақ Үшбұрыштың бұрышын табу ИНТЕЛЛЕКТУАЛДЫҚ ОЙЫН «ОЗЫҚ ОЙЛЫ ОҚУШЫ»

Бөлім: Уроки / Математика | Көрсетілім: 11637 | Қосты: Рысбаева Галия Сериковна | Ілмек сөздер: